高一数学期末复习不等式求最值的练习试卷与答案（二）word版免费下载

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[定理]如果a,b∈R，那么a²+b² ≥2ab（当且仅当a=b时，取“=” ）

[定理]如果a,b是正数，那么√ab≤a+b/2  (当且仅当a=b时，取“=”)

1. 二元均值不等式具有将“和式”转化为“积式”和“积式”转化为“和式”的放缩功能。

2. 创设应用均值不等式的条件、合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号能够成立。

3. “和定积最大，积定和最小，”即2个正数的和为定值，则可求其积的最大值 ；

               ab≤(a+b/2)²积为定值，则可求其和的最小值a+b≥2√ab 。

17、（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

   （1）求k的值，并求出的表达式；

   （2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

答案：

(此处仅显示本页试卷当中的一小部分参考答案)

例1、C   例2、3+2√2   例3、16

练习1、B2、A3、B4、C5、A6、C7、B8、C9、B10、C