高一数学下学期期末练习等差数列试卷与答案word版免费下载

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[重点]

等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式。

1．定义：数列{a_n}若满足a_n+1-a_n=d(d为常数)称为等差数列，d为公差。它刻划了“等差”的特点。

2．通项公式：a_n=a₁+(n-1)d=nd+(a₁-d)。若d，表示a_n是n的一次函数；若d=0，表示此数列为常数列。

1．性质：①a_n=a_m+(n-m)d。② 若m+n=s+t,则a_m+a_n=a_s+a_t 。特别地；若m+n=2p,则a_m+a_n=2a_p。

5.方程思想：等差数列的五个元素a_1、、d、n、a_n、s_n中最基本的元素为a₁和d，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。

函数思想：等差数列的通项和前n项和都可以认为是关于n的函数，因此数列问题可以借助于函数知识来解决。

[难点]

等差数列前n项和公式的推导，通项和前n项和的关系，能够化归为等差数列问题的数列的转化。

1、（福建）在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于

A.40  　　  B.42   　    C.43             D.45

3、已知等差数列2,5,8，……，该数列的第3k（k∈N^＊）项组成的新数列｛b_n｝的前4项

是　　　　　　。｛b_n｝的通项公式为　　　　　　　。

一、选择题

1．数列{a_n}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{b_n}是首项为-2，公差为4的等差数列。若a_n=b_n,则n的值为                                         （   ）

（A）4   （B）5  （C）6   （D）7

2．关于等差数列，有下列四个命题

（1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数 （2）若有两项是无理数，则其余各项都是无理数  （3）若数列{a_n}是等差数列，则数列{ka_n}也是等差数列  （4）若数列{a_n}是等差数列，则数列{a²_n}也是等差数列

其中是真命题的个数为                                             （   ）

（A）1    （B）2   （C）3   （D）4

3．在等差数列{a_n}中,a_m=n,a_n=m,则a_m+n的值为(  )

11．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=(-1)ⁿ⁺¹(4n-3),则它的前100项之和为　  （   ）

（A）200   （B）-200   （C）400  （D）-400

12．若数列{a_n}由a₁=2,a_n+1=a_n+2n(n)确定，则a₁₀₀的值为               （   ）

（A）9900    （B）9902   （C）9904  （D）9906

13．已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为                                                             （   ）

（A）4   （B）5   （C）6  （D）7

14．已知等差数列{a_n}的公差为d,d0,a₁d,若这个数列的前20项的和为S₂₀=10M，则M等于

　（A）a₄+a₁₆          （B）a₂₀+d       （C）2a₁₀+d     （D）a₂+2a₁₀                 （   ）

二、填空题

1、在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₇+a₈+a₉+a₁₄=70,则a₈=            。

2、在等差数列{a_n}中，S₄=6,S₈=20,则S₁₆=            。

3、成等差数列的四个数之和为26，第一个数与第四个数积为22，则这四个数为            。

4、打一口深20米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打到最后一米深处要用        小时，打完这口井总共用            小时。

5、在项数为n的等差数列{a_n}中，前三项之和为12，最后三项之和为132，前n项之和为240，则n=          。

高一下学期期末等差数列答案

(此处仅显示本页试卷当中的一小部分参考答案)

一、选择题BBDBC AABBC BBBCD

二、填空题

1.14   2.72   3. 2,5,8,11或11,8,5,2。